Question

8．隨著阿里巴巴、淘寶網、京東、小米等互聯網巨頭的崛起，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據調查，杭州市某家小型快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年4月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

Answer 1

分析 （1）設該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率為x，根據今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；
（2）根據3月份完成投遞的快遞總件數結合完成投遞的快遞總件數即可算出今年4月份的快遞投遞總件數，再根據投遞快遞總件數=每人投遞件數×人數即可算出該公司現有的21名快遞投遞業(yè)務員最多能夠完成的任務量，二者比較后即可得出結論．

解答 （1）解：設該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率為x，由題意，得
10×（1+x）²=12.1，
解得：x₁=10%，x₂=-210%．
答：該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率為10%．

（2）4月：12.1×1.1=13.31（萬件）
21×0.6=12.6＜13.31，
∴該公司現有的21名快遞投遞業(yè)務員不能完成今年4月份的快遞投遞任務．
∵22＜$\frac{13.31}{0.6}$＜23，
∴至少還需增加2名業(yè)務員．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據三月份與五月份完成投遞的快遞總件數之間的關系列出關于x的一元二次方程；（2）根據該公司每月的投遞總件數的增長率相同算出今年6月份的快遞投遞任務量．