Question

15．（1）計算：$（a+\frac{1}{a+2}）÷（a-2+\frac{3}{a+2}）$
（2）解方程：$\frac{1-2x}{x-2}=2+\frac{3}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式先計算括號中的運算，再計算除法運算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a+2}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$=$\frac{（a+1）^{2}}{a+2}$•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+1}{a-1}$；
（2）去分母得：1-2x=2x-4-3，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是增根，原方程無解．

點評 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．