Question

20．已知（-4x^m+2ny^3m-n）÷（-2x^5my^2m+n）的商與-$\frac{1}{2}$x³y²是同類項(xiàng)，求m+n的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)整式的除法法則求出（-4x^m+2ny^3m-n）÷（-2x^5my^2m+n）的商，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m、n的方程組，進(jìn)而得出m+n的值．

解答 解：（-4x^m+2ny^3m-n）÷（-2x^5my^2m+n）=2x^2n-4my^m-2n，
根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{2n-4m=3}\\{m-2n=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-\frac{5}{3}}\\{n=-\frac{11}{6}}\end{array}\right.$，
則m+n=-$\frac{5}{3}$-$\frac{11}{6}$=-$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了整式的除法，同類項(xiàng)的定義，二元一次方程組的解法，熟練掌握整式的除法法則是解本題的關(guān)鍵．