Question

18．計(jì)算：-2²+（tan60°-1）×$\sqrt{3}$+$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值以及乘方分配律化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)分母有理化，最后一項(xiàng)利用二次根式乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：-2²+（tan60°-1）×$\sqrt{3}$+$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{27}$
=-4+（$\sqrt{3}$-1）×$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1-3
=-4+3-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1-3
=-5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：有理數(shù)的乘方，二次根式的化簡(jiǎn)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．