Question

8．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-5}\end{array}\right.$都是方程mx+n=y的解，則2m-n=11．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-5}\end{array}\right.$代入方程mx+n=y，得到關(guān)于m，n的方程組，再解方程組求得m、n的值，代入2m-n可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=-3}&{①}\\{m+n=-5}&{②}\end{array}\right.$，
①-②，得：m=2，
m=2代入①，得：4+n=-3，解得：n=-7，
則2m-n=4+7=11，
故答案為：11．

點評 本題主要考查了二元一次方程的解的定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．同時考查了二元一次方程組的解法．