Question

10．在解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=10}\\{4x-by=-4}\end{array}\right.$時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看錯了方程組中的b，而得解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$．求出原方程組的正確解．

Answer 1

分析 把甲的結果代入第二個方程求出b的值，把乙的結果代入第一個方程求出a的值，確定出方程組，即可求出解．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入4x-by=-4，得：-12+b=-4，即b=8；
把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入ax+5y=10，得：5a+20=10，即a=-2，
方程組為$\left\{\begin{array}{l}{-2x+5y=10①}\\{x-2y=-1②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：y=8，
把y=8代入②得：x=15，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=8}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．