Question

4．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-m=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m-1的圖象不經(jīng)過第（　�。┫笙蓿�

• A． 四
• B． 三
• C． 二
• D． 一

Answer 1

分析 根據(jù)方程無實數(shù)根得出b²-4ac＜0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范圍，再根據(jù)m的取值范圍來確定一次函數(shù)系數(shù)k、b的范圍，由此即可得出一次函數(shù)經(jīng)過的象限，此題得解．

解答 解：由已知得：△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-m）=4+4m＜0，
解得：m＜-1．
∵一次函數(shù)y=（m+1）x+m-1中，k=m+1＜0，b=m-1＜0，
∴該一次函數(shù)圖象在第二、三、四象限．
故選D．

點評 本題考查了根的判別式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出m的取值范圍．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．