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16.如圖,G為△ABC的重心,分別從A及G作垂線交BC于A′及G′,則AA′:GG′=3:1.

分析 作EF⊥BC于F,根據(jù)E為AC的中點,求出EF與AA′的關系,根據(jù)重心的性質(zhì)求出GG′與EF的關系,比較得到答案.

解答 解:作EF⊥BC于F,
∴EF∥AA′,
∵E為AC的中點,
∴EF=$\frac{1}{2}$AA′,
∵G為△ABC的重心,
∴$\frac{GG′}{EF}$=$\frac{BG}{BE}$=$\frac{2}{3}$,
∴AA′:GG′=3:1,
故答案為:3:1.

點評 本題考查的是三角形的重心和平行線分線段成比例定理,掌握三角形的重心是三角形三條中線的交點,且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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6.|x-2|=1.

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7.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于y軸的負半軸,且隨x的增大y減小,則k<0,b<0.(填<,>,=)

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4.下列計算錯誤的是( 。
A.$\frac{1}{e}+\frac{2}{e}=\frac{3}{e}$B.$\frac{{x}^{3}{y}^{2}}{{x}^{2}{y}^{3}}=\frac{x}{y}$
C.$\frac{a•b}{b•a}$=1D.$\frac{0.2a+b}{0.7a-b}$=$\frac{2a+b}{7a-b}$

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11.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分線,若AC=b,則BD=( 。
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1.下列命題中的真命題是( 。
A.兩個矩形一定相似
B.兩個菱形一定相似
C.鄰邊之比為1:2的兩個平行四邊形相似
D.有一個角是60°的兩個菱形相似

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8.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和6cm,且O1O2=8cm,則⊙O1與⊙O2的位置關系是( 。
A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)含

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5.下列等式從左到右的變形是因式分解的是( 。
A.6a2b=3a•2abB.(x+4)(x-4)=x2-16
C.2ax-2ay=2a(x-y)D.4x2+8x-1=4x(x+2)-1

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6.若|x-5|+$\sqrt{y+3}$=0,則x+y=2.

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