Question

16．已知一次函數(shù)y=kx+b-x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（　�。�

• A． k＞1，b＜0
• B． k＞1，b＞0
• C． k＞0，b＞0
• D． k＞0，b＜0

Answer 1

分析 先將函數(shù)解析式整理為y=（k-1）x+b，再根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解．

解答 解：一次函數(shù)y=kx+b-x即為y=（k-1）x+b，
∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴k-1＞0，解得k＞1；
∵圖象與x軸的正半軸相交，
∴圖象與y軸的負半軸相交，
∴b＜0．
故選：A．

點評 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵．