Question

19．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，AE=3，DF=2，則BE的長(zhǎng)為3$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由?ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，可得∠D=120°，繼而求得∠A的度數(shù)，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)求得答案．

解答 解：∵BE⊥AD，BF⊥CD，
∴∠BFD=∠BED=∠BEA=90°，
∵∠EBF=60°，
∴∠D=120°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠BCD=∠A=60°，
∴BE=AE•tan60°=3×$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$．
故答案為：3$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的知識(shí)．注意求得∠A的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．