Question

如圖，杭州市郊外一景區(qū)內(nèi)有一條筆直的公路a經(jīng)過兩個景點A，B，景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點C，經(jīng)測量景點C位于景點A的北偏東60°方向，又位于景點B的北偏東30°方向，且景點A、B相距200m，則景點B、C相距的路程為（　�。�

• A、100

  3

• B、200
• C、100
• D、200

  3

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：先根據(jù)方向角的定義得出∠CAB=30°，∠ABC=120°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠C=180°-∠CAB-∠ABC=30°，則∠CAB=∠C=30°，根據(jù)等角對等邊求出BC=AB=200m．

解答：解：如圖，由題意得∠CAB=30°，∠ABC=90°+30°=120°，
∴∠C=180°-∠CAB-∠ABC=30°，
∴∠CAB=∠C=30°，
∴BC=AB=200m，
即景點B、C相距的路程為200m．
故選B．

點評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，比較簡單．涉及到三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定等知識．根據(jù)條件得出∠CAB=∠C是解題的關(guān)鍵．