Question

17．我市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)居民生活用水的收費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)的方法，具體規(guī)定如下：

各階梯	月用水量	基本水價(jià)（元、立方米）
第一階梯	不超過(guò)28立方米的部分	2
第二階梯	超過(guò)28立方米且不超過(guò)40立方米的部分	2.5
第三階梯	超過(guò)40立方米的部分	3

設(shè)某戶(hù)每月用水量為x立方米，應(yīng)收水費(fèi)y元
（1）分別寫(xiě)出每月用水量在三個(gè)不同階梯時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）已知小明家4月份繳納水費(fèi)83元，則他家該月共用水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）未超過(guò)28噸時(shí)，水費(fèi)y=2×相應(yīng)噸數(shù)；超過(guò)28立方米且不超過(guò)40立方米時(shí)，水費(fèi)y=2×28+超過(guò)28噸的噸數(shù)×2.5；超過(guò)40立方米時(shí)，水費(fèi)y=2×28+（40-28）×2.5+超過(guò)40立方米×3；
（2）因?yàn)樾∶骷?月份交納水費(fèi)為83元，而56＜83＜86，故小明家4月份用水量在第二個(gè)階梯，即2.5x-14=83，即可解答．

解答 解：（1）當(dāng)x≤28時(shí)，y=2x；
當(dāng)28＜x≤40時(shí)，y=2×28+（x-28）×2.5=2.5x-14
當(dāng)x＞40時(shí)，y=2×28+（40-28）×2.5+（x-40）×3=3x-34．
（2）因?yàn)樾∶骷?月份交納水費(fèi)為83元，
而56＜83＜86
故小明家4月份用水量在第二個(gè)階梯，
即當(dāng)y=83時(shí)，2.5x-14=83，
解得x=38.8．
答：他家該月共用水38.8立方米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得出每月用水量在三個(gè)不同階梯時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式．