Question

7．化簡：
（1）（a-2b）²-（2a+b）（b-2a）-4a（a-b）．
（2）（$\frac{x}{{x}^{2}+2x}$-1）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差公式化簡，第三項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=a²-4ab+4b²-b²+4a²-4a²+4ab=a²+3b²；
（2）原式=$\frac{x-{x}^{2}-2x}{x（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+1）^{2}}$=$\frac{-x（x+1）}{x（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+1）^{2}}$=-$\frac{x-2}{x+1}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．