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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．拋物線y=ax²+bx+c開口向上，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為B（3，0），則當(dāng)ax²+bx+c＞0時，x的取值范圍是x＜1或x＞3．

分析首先求得B關(guān)于x=1的對稱點，然后結(jié)合函數(shù)開口向上，即可直接寫出不等式的解集．

解答解：B關(guān)于x=1的對稱點是（1，0）．
又∵拋物線y=ax²+bx+c開口向上，
∴ax²+bx+c＞0時，x的取值范圍是x＜1或x＞3．
故答案是：x＜1或x＞3．

點評本題考查了二次函數(shù)的圖象與不等式的解集的關(guān)系，根據(jù)對稱軸求得二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是關(guān)鍵．

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8．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；
（2）直接寫出當(dāng)y＜0時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高，若∠A=40°，則∠DBC的大小為20度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交CD于點F．連接DE，則DF的長是（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{25}{8}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形網(wǎng)格邊長為1．
（1）將△ABC先向右平移3個單位，再向下平移2個單位后得到△A₁B₁C₁，則點A₁的坐標(biāo)為（0，-3），點B₁的坐標(biāo)為（1，0）．點C₁的坐標(biāo)為（2，-5），并畫處圖形；
（2）請在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于點（0，1）成中心對稱的△A₂B₂C₂．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計算與化簡：
（1）（$\sqrt{3}$）²+（π+$\sqrt{3}$）⁰-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．