Question

在平行四邊形中，為邊上一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交直線于，且

.

1.如圖1，求證：是的平分線；

2. 如圖2，若，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連結(jié)DG、BD、CG，若=，求證： .

         

 

Answer 1

【答案】

 

1.在平行四邊形中，∠AEB=∠EAD

∵,∴∠CEF=∠CFE

∴∠AEB=∠CFE

∴∠BAF=∠DAF

∴是的平分線

2.證明正確

【解析】

1.利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求證

2.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062900565943756339/SYS201206290057417812683559_DA.files/image005.png">，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連結(jié)DG、BD、CG，且有=，利用三角形相似的相似比得到結(jié)論。