Question

6．解方程$\frac{x-1}{x}$-$\frac{2x}{x-1}$=3時，設(shè)$\frac{x-1}{x}$=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是（　�。�

• A． y-$\frac{2}{y}$=3
• B． y²-2y=3
• C． y²-3y-2=0
• D． y²+3y-2=0

Answer 1

分析 先將$\frac{x-1}{x}$=y代入原方程，通過去分母，將原方程化為關(guān)于y的整式方程．

解答 解：解方程$\frac{x-1}{x}$-$\frac{2x}{x-1}$=3時，設(shè)$\frac{x-1}{x}$=y，則
原方程可化為$y-\frac{2}{y}=3$
去分母，得y²-2=3y
即y²-3y-2=0
故選：C．

點評 本題主要考查了換元法解分式方程，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，叫換元法．換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，有時需要通過變形才能換元．