Question

如圖，直線EF交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，∠EMB=∠END，MG平分∠EMB，NH平分∠END．試問：圖中哪兩條直線互相平行？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由∠EMB=∠END根據(jù)同位角相等，兩直線平行可直接得到AB∥CD，再根據(jù)MG平分∠EMB，NH平分∠END．可得∠EMG=∠ENH，從而得到MG∥NH．

解答：解：AB∥CD、MG∥NH．理由如下：
∵∠EMB=∠END，
∴AB∥CD．
∵M(jìn)G平分∠EMB，NH平分∠END，
∴∠EMG=

1

2

∠EMB，∠ENH=

1

2

∠END，
∴∠EMG=∠ENH，
∴MG∥NH．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定、角平分線的性質(zhì)．此題利用了“同位角相等，兩直線平行”判定圖中的兩組直線相互平行．