Question

如圖，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專題：

分析：求出∠AOC，根據(jù)角平分線定義求出∠NOC和∠MOC，相減即可求出答案．

解答：解：∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=110°，
∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，
∴∠NOC=

1

2

∠BOC=20°，∠MOC=

1

2

∠AOC=55°，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=55°-20°=35°．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠NOC和∠MOC的大�。�