Question

已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（-1，1），
（1）求k，b的值．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0，y=0，y＜0？
（3）當(dāng)-3＜x≤1時(shí)，求y的取值范圍．
（4）當(dāng)-3＜y≤1時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用方程組求得系數(shù)的值；
（2）根據(jù)（1）中的解析式畫出圖象，由圖象直接寫出答案；
（3）、（4）根據(jù)圖象寫出答案．

解答：解：（1）依題意得到：

k+b=2 -k+b=1

，
解得

b= 3 2 k= 1 2

；

（2）由（1）易得，該直線方程為y=

1

2

x+

3

2

．
則該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，

3

2

），（-3，0）．
其圖象如圖所示：
當(dāng)x＜-3時(shí)，y＜0．
當(dāng)x＞-3時(shí)，y＞0．
當(dāng)x=-3時(shí)，y=0；

（3）由圖象知，-3＜x≤1時(shí)，0＜y≤2；

（3）當(dāng)y=-3時(shí)，-3=

1

2

x+

3

2

．則x=-9．
由圖象知，當(dāng)-3＜y≤1，-9＜x≤-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)．解題時(shí)，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．