Question

11．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A的坐標為（4，0），分別以點O、A為圓心，大于OA一半的長為半徑作圓弧，兩弧交于點B、C，直線BC與直線y=$\frac{3}{4}$x交于點P，則點P的坐標為（2，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意求得P的橫坐標，代入直線OB的解析式即可求得縱坐標．

解答 解：∵以點O、A為圓心，大于OA一半的長為半徑作圓弧，兩弧交于點B、C，直線BC與直線y=$\frac{3}{4}$x交于點P，
∴PC是OA的垂直平分線，
∴P的橫坐標為2，把x=2代入y=$\frac{3}{4}$x得y=$\frac{3}{2}$，
∴P（2，$\frac{3}{2}$），
故答案為（2，$\frac{3}{2}$）．

點評 此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，線段垂直平分線的作法與性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．