Question

7．如圖，已知銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，分別作出它們的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)心是否都在三角形的內(nèi)部？

Answer 1

分析 由內(nèi)心的定義可知：作任意兩個內(nèi)角的角平分線即可得到內(nèi)切圓的圓心，以圓心到三角形任意一條邊的距離為半徑，即可確定內(nèi)切圓的半徑，則內(nèi)切圓可作出．

解答 解：如圖所示：

由畫圖可知三角形的內(nèi)心都在三角形的內(nèi)部．

點評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)．