Question

5．如圖，已知AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠2．問AD平分∠BAC嗎？并說明理由．

Answer 1

分析 由條件可先證明AD∥EF，再利用平行線的性質(zhì)可得到∠1=∠BAD=∠CAD=∠2，可證得結(jié)論．

解答 解：AD平分∠BAC．理由如下：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠BAD，∠2=∠CAD，
∵∠1=∠2，
∴∠BAD=∠CAD，
即AD平分∠BAC．

點評 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c⇒a∥c．