Question

9．觀察分析下列數(shù)據(jù)：-$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，-3，2$\sqrt{3}$，-$\sqrt{15}$，3$\sqrt{2}$，…根據(jù)數(shù)據(jù)排列規(guī)律得到第16個數(shù)據(jù)應(yīng)該是4$\sqrt{3}$（結(jié)果化簡成最簡形式）．

Answer 1

分析 通過觀察可知，規(guī)律是根號外的符號以及根號下的被開方數(shù)依次是：（-1）²⁺¹$\sqrt{3}$，（-1）³⁺¹$\sqrt{3×2}$…（-1）ⁿ⁺¹ⁿ$\sqrt{3n}$，可以得到第16個的答案．

解答 解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：（-1）¹$\sqrt{3}$，（-1）²$\sqrt{3×2}$…（-1）ⁿ$\sqrt{3n}$，
∴第16個答案為：（-1）¹⁶$\sqrt{3×16}$=4$\sqrt{3}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點評 主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．