Question

6．計算：
（1）$\frac{2a-3}{a+1}$-$\frac{a-2}{a+1}$；
（2）$\frac{a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{2a-4}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同分母相加減，分母不變，分子直接相加減即可；
（2）根據(jù)異分母相加減，先進(jìn)行通分，再把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減即可．

解答 解：（1）$\frac{2a-3}{a+1}$-$\frac{a-2}{a+1}$=$\frac{2a-3-a+2}{a+1}$=$\frac{a-1}{a+1}$；
（2）$\frac{a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{2a-4}$=$\frac{a}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{1}{2（a-2）}$=$\frac{2a}{2（a+2）（a-2）}$-$\frac{a+2}{2（a+2）（a-2）}$=$\frac{1}{2（a+2）}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的加減，在分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．