Question

已知不等式2x-a＜1的所有正整數(shù)解的和為6，求a的取值范圍．

Answer 1

考點：一元一次不等式的整數(shù)解

專題：

分析：先求出不等式的解集，求出不等式的所有整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解和不等式的解集得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．

解答：解：2x-a＜1，
2x＜1+a，
x＜

1+a

2

，
∵不等式2x-a＜1的所有正整數(shù)解的和為6，
∴不等式的所有正整數(shù)解為1，2，3，
∴3＜

1+a

2

≤4，
解得：5＜a≤7，
即a的取值范圍是5＜a≤7．

點評：本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出關(guān)于a的不等式組，難度適中．