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4．如圖，山腳下有一棵樹AB，小強從點B沿山坡向上走50m到達(dá)點D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂為10°，已知山坡的坡腳為15°，則樹AB的高=23.2m（精確到0.1m）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）．

分析 根據(jù)題意可以分別求得DP、AE的長，由CD=1.5m，從而可以求得AB的長，本題得以解決．

解答 解：由題意可得，
BD=50m，CD=1.5m，∠ACE=10°，∠DBP=15°，
∴DP=BD•sin15°≈50×0.26=13m，
BP=BD•cos15°≈50×0.97=48.5m，
∵CE=BP，
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73m，
∴AB=AE+CD+DP=8.73+1.5+13=23.23≈23.2m．
故答案為：23.2m．

點評 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確特殊角的三角函數(shù)，運用特殊角的三角函數(shù)解答問題，注意最后要精確到0.1m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，則∠ABD等于（　　）
A．18°B．36°C．54°D．64°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置到原點的距離分別為3和4，則|b-a|=1或7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．求下列各式的值．
（1）±$\sqrt{121}$=±11；
（2）-$\sqrt{0.64}$=-0.8；
（3）-$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3；
（4）-$\sqrt{1{4}^{2}}$=-14；
（5）$\sqrt{0.0{4}^{2}}$=0.04；
（6）$\sqrt{（-0.04）^{2}}$=0.04．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）計算下列各式的值：$\sqrt{1{1}^{2}-21}$；$\sqrt{10{1}^{2}-201}$；$\sqrt{100{1}^{2}-2001}$；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明其正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若二次三項式x2+（m-2）x+9是關(guān)于x的一個完全平方式，則m=8或-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．定義：若函數(shù)y1與y2同時滿足下列兩個條件：
①兩個函數(shù)的自變量x，都滿足a≤x≤b；
②在自變量范圍內(nèi)對于任意的x1都存在x2，使得x1所對應(yīng)的函數(shù)值y1與x2所對應(yīng)的函數(shù)值y2相等． 我們就稱y1與y2這兩個函數(shù)為“兄弟函數(shù)”．
設(shè)函數(shù)y1=x2-2x-3，y2=kx-1
（1）當(dāng)k=-1時，求出所有使得y1=y2成立的x值；
（2）當(dāng)1≤x≤3時判斷函數(shù)y1=$\frac{3}{x}$與y2=-x+5是不是“兄弟函數(shù)”，并說明理由；
（3）已知：當(dāng)-1≤x≤2時函數(shù)y1=x2-2x-3與y2=kx-1是“兄弟函數(shù)”，試求實數(shù)k的取值范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知平面內(nèi)有兩條直線AB、CD，且AB∥CD，P為一動點．
（1）當(dāng)點P移動到AB、CD之間時，如圖（1），這時∠P與∠A、∠C有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)點P移動到如圖（2）的位置時，∠P與∠A、∠C又有怎樣的關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，樓梯的傾角∠1=42°，為了提高樓梯的安全程度，需要減小樓梯的傾角，把∠1減至∠2，這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2，已知d2=4米，∠2=35°，那么，樓梯占用地板的長度增加了多少米？（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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同步練習(xí)冊答案