Question

7．有一間長為20m，寬為15m的會議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會議室面積的一半．若四周未鋪地毯的留空寬度相同，則留空寬度為2.5m．

Answer 1

分析 等量關(guān)系為：地毯的長×寬=20×15×$\frac{1}{2}$，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答 解：設(shè)留空寬度為xm，則（20-2x）（15-2x）=20×15×$\frac{1}{2}$，
整理得：2x²-35x+75=0，即（2x-5）（x-15）=0，
解得x₁=15，x₂=2.5，
∵20-2x＞0，
∴x＜10，
∴x=2.5，
∴地毯的留空寬度為2.5m．
故答案為：2.5m．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到地毯的面積與矩形房間面積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；