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13.如圖,邊長為1的正五邊形ABCDE,頂點(diǎn)A、B在半徑為1的圓上,其它各點(diǎn)在圓內(nèi),將正五邊形ABCDE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E第一次落在圓上時,則點(diǎn)C轉(zhuǎn)過的度數(shù)為12°.

分析 因?yàn)辄c(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的角度和點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的角度相等,所以求出點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的角度即可.

解答 解:如圖設(shè)圓心為O,連接OA、OB,點(diǎn)E落在圓上的點(diǎn)E′處.
∵AB=OA=OB,
∴∠OAB=60°,同理∠OAE′=60°,
∵∠EAB=108°,
∴∠EAO=∠EAB-∠OAB=48°,
∴∠EAE′=∠OAE′-∠EAO=60°-48°=12°,
∵點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的角度和點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的角度相等,
∴點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的角度為12°,
故答案為12°.

點(diǎn)評 本題考查正多邊形與圓,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),理解點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的角度和點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的角度相等是解決問題的關(guān)鍵,所以中考?碱}型.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.下列各式由左到右的變形中,屬于因式分解的是(  )
A.(x+2)(x-1)=x2+x-2B.x2+x+1=(x+1)2-x
C.-a2-ab-ac=-a(a+b+c )D.a2+b2=(a+b)2-2ab

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知∠1與∠2是直線a與直線b被直線c所截得的內(nèi)錯角,且有∠1=50°,則∠2=( 。
A.130°B.50°C.80°D.無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(2,-3),且與x軸的一個交點(diǎn)為B(3,0).
(1)求拋物線C1的表達(dá)式;
(2)D是拋物線C1與x軸的另一個交點(diǎn),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,0),其中m>0,△ADE的面積為$\frac{21}{4}$.
①求m的值;
②將拋物線C1向上平移n個單位,得到拋物線C2.若當(dāng)0≤x≤m時,拋物線C2與x軸只有一個公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求n的取值范圍.

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8.【提出問題】已知x-y=2,且x>1,y<0,試確定x+y的取值范圍.
【分析問題】先根據(jù)已知條件用一個量如y取表示另一個量如x,然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍,構(gòu)建另一量y的不等式,從而確定該量y的取值范圍,同法再確定另一未知量x的取值范圍,最后利用不等式性質(zhì)即可獲解.
【解決問題】解:∵x-y=2,∴x=y+2.
又∵x>1,∴y+2>1,∴y>-1.
又∵y<0,∴-1<y<0,…①
同理得1<x<2…②
由①+②得-1+1<y+x<0+2.
∴x+y的取值范圍是0<x+y<2.
【嘗試應(yīng)用】已知x-y=-3,且x<-1,y>1,求x+y的取值范圍.

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18.如圖,在一次實(shí)踐活動中,小強(qiáng)從A地出發(fā),沿北偏東60°的方向行進(jìn)3$\sqrt{3}$千米到達(dá)B地,然后再沿北偏西30°方向行進(jìn)了3千米到達(dá)目的地C.
(1)求A、C兩地之間的距離;
(2)試確定目的地C在點(diǎn)A的什么方向?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式
(1)x4-9
(2)y2-2$\sqrt{3}$y+3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.如圖甲,平面直角坐標(biāo)系中,邊長為2的正方形ABCD頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,邊AB、AD落在坐標(biāo)軸上,在正方形內(nèi)有AE=2,過點(diǎn)E作直線MN⊥AE交BC、CD分別于M、N,連接AM、AN.
(1)在圖甲中,直接寫出:∠MAN=45°,△MCN的周長=4.
(2)在圖甲中,設(shè)BM=x,求DN的長(用含x的式子表示).
(3)若線段AE=2在正方形外(只考慮第三象限),請?jiān)趫D乙中作出相應(yīng)的圖形,探索線段BM、MN、DN三者之間的關(guān)系并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.有五張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分別寫著數(shù)字1,2,3,4,5,現(xiàn)把它們的正面向下,隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是( 。
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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同步練習(xí)冊答案