Question

7．下列說法：①所有的等腰直角三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的正方形都相似；⑤所有的正六邊形都相似．其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形相似的判定方法對(duì)①進(jìn)行判斷；利用反例對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形和正六邊形的性質(zhì)和相似的定義可對(duì)④⑤進(jìn)行判斷．

解答 解：所有的等腰直角三角形都相似，所以①正確；
所有的矩形不一定都相似，如邊長(zhǎng)為1和2的矩形與邊長(zhǎng)為1和1的矩形不相似，所以②錯(cuò)誤；
所有的菱形不一定相似，所以③錯(cuò)誤；
所有的正方形都相似，所以④正確；
所有的正六邊形都相似，所以⑤正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：熟練掌握?qǐng)D形相似的判定方法．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．