Question

12．如圖，在△ABC中，BC邊的中線AD上有一點E，且EF∥BC，若EF=2，BC=6，則S_△AEC：S_△ADC=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由AD是BC 邊上的中線，得到BD=$\frac{1}{2}$BC=3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{AE}{AD}=\frac{EF}{BD}$=$\frac{2}{3}$，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AD是BC 邊上的中線，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=3，
∵EF∥BC，
∴△AFE∽△ABD，
∴$\frac{AE}{AD}=\frac{EF}{BD}$=$\frac{2}{3}$，
∴S_△AEC：S_△ADC=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中線的定義，三角形的面積的計算，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．