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3.在?ABCD中,添加一個條件就成了矩形,則添加的條件是(  )
A.AD=CDB.∠B+∠D=180°C.AC=2ABD.對角線互相垂直

分析 根據(jù)矩形的判定:有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;由矩形的判定即可得出A、C、D不正確,B正確.

解答 解:A、∵AD=CD,∴?ABCD為菱形,故該選項錯誤;
B、∵?ABCD中∠B=∠D,∠B+∠D=180°,
∴∠B=∠D=90°,
∴?ABCD是矩形;故該選項正確;
C、AC=2AB,不能得出?ABCD是矩形,故該選項錯誤;
D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,故該選項錯誤.
故選B.

點評 本題考查了矩形的判定,矩形的判定定理有:(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形;(2)有三個角是直角的四邊形是矩形;(3)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.

練習(xí)冊系列答案
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13.如圖,拋物線 y=ax2+bx+3經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得四邊形PAOC的周長最小?若存在,求出四邊形PAOC周長的最小值;若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,點Q是線段OB上一動點,連接BC,在線段BC上存在點M,使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形?求點M的坐標(biāo).

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14.計算:
(1)$\root{3}{4}$-|-$\root{3}{4}$|;
(2)$\sqrt{25}$-$\root{3}{-8}$-$\sqrt{121}$+$\root{3}{64}$.

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11.如圖,已知∠AOC與∠BOD都是直角,∠BOC=59°.
(1)求∠AOB和∠DOC的度數(shù);
(2)求∠AOD的度數(shù);
(3)∠AOB與∠DOC有何大小關(guān)系?
(4)若∠BOC的具體度數(shù)不確定,其他條件不變,(3)中的結(jié)論仍然成立嗎?

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18.如圖,在△ABC中,點M在邊AB上,過點M作MN∥BC交AC于N,過點N作DN∥MC交AB于D.已知AB=4,AM=3,則AD的長為$\frac{9}{4}$.

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8.下列性質(zhì):①兩組對邊分別平行;②兩組對角分別相等;③對角線互相平分;④對角線互相垂直.其中,菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是④.

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15.寫出下列各式的公因式:(1)a2m+a2m-1a2m;(2)-3x3y2+9x2y33x2y2(3)4m(x-y)2+2m2(y-x)2m(x-y).

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1.如圖3,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC邊上任一點,連接AD,過點B作BE∥AC,且AD=DE,連接DE.
(1)求證:∠E=∠BAD;
(2)當(dāng)D為BC中點時,作DF⊥AC于點F,作AH⊥BF分別交BF、DF于點H、G,求證:G為DF的中點;
(3)設(shè)DE交AB于點M,若$\frac{AM}{BM}=\frac{8}{3}$,在(2)的條件下,請直接寫出:cos∠C的值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

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2.計算:
(1)(-ab23•(-3a)
(2)[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)
(3)(a-b-c)(a-b+c)

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