Question

18．如圖，在△ABC中，點(diǎn)M在邊AB上，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交AC于N，過(guò)點(diǎn)N作DN∥MC交AB于D．已知AB=4，AM=3，則AD的長(zhǎng)為$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計(jì)算即可．

解答 解：∵M(jìn)N∥BC，
∴$\frac{AM}{AB}$=$\frac{AN}{AC}$，
∵DN∥MC，
∴$\frac{AD}{AM}$=$\frac{AN}{AC}$，
∴$\frac{AM}{AB}$=$\frac{AD}{AM}$，即$\frac{3}{4}$=$\frac{AD}{3}$，
解得AD=$\frac{9}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．