Question

18．算一算：
（1）3m²•m⁸-（m²）²•（m³）²；
（2）[（a⁵）³•（b³）²]⁵
（3）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵
（4）已知a^m=2，aⁿ=4，求a^3m+2n的值．
（5）已知2×8^x×16=2²³，求x的值．

Answer 1

分析 （1）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算冪的乘方后算乘法最后算減法；
（2）先算冪的乘方，再算積的乘方；
（3）先確定符號(hào)，然后按乘法計(jì)算；
（4）原式化為a^3m+2n=（a^m）³．（aⁿ）²，代入即可；
（5）原式化為2^5+3x=2²³，即可得出5+3x=23，解方程即可．

解答 解：（1）3m²•m⁸-（m²）²•（m³）²
=3m¹⁰-m¹⁰
=2m¹⁰；
（2）[（a⁵）³•（b³）²]⁵
=（a¹⁵•b⁶）⁵
=a⁷⁵b³⁰；
（3）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵
=t³•t⁴•t⁵
=t¹²；
（4）∵a^m=2，aⁿ=4，
∴a^3m+2n=（a^m）³．（aⁿ）²=2³×4²=128；
（5）∵2×8^x×16
=2×2^3x×2⁴
=2^5+3x=2²³，
∴5+3x=23，
∴x=$\frac{18}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算．注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開(kāi)方運(yùn)算）叫做三級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算；加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算．在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序．