Question

17．計(jì)算：
（1）a⁷•a³；
（2）（-3）³×（-3）²；
（3）（a-b）²×（a-b）；
（4）（-11）⁵×11³；
（5）y•y^m+1•y^m-1；
（6）（-x）²•x³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則，將指數(shù)相加即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則，將指數(shù)相加即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則，將指數(shù)相加即可得出結(jié)論；
（4）根據(jù)-1的奇次方為負(fù)，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則，將指數(shù)相加即可得出結(jié)論；
（5）根據(jù)同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則，將指數(shù)相加即可得出結(jié)論；
（6）根據(jù)-1的偶次方為正，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則，將指數(shù)相加即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）a⁷•a³=a⁷⁺³=a¹⁰；
（2）（-3）³×（-3）²=（-3）³⁺²=（-3）⁵=-243；
（3）（a-b）²×（a-b）=（a-b）³；
（4）（-11）⁵×11³=-11⁵×11³=11⁵⁺³=-11⁸；
（5）y•y^m+1•y^m-1=y^{1+（m+1）+（m-1）}=y^2m+1；
（6）（-x）²•x³=x²•x³=x²⁺³=x⁵．

點(diǎn)評 本題考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．