Question

（1）⊙O的直徑為11cm，若圓心到一直線(xiàn)的距離為5.5cm，那么這條直線(xiàn)和圓的關(guān)系是

 

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（2）如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線(xiàn)，A、B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=35°，則∠P的度數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：切線(xiàn)的判定,切線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）直接根據(jù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得等腰△PAB，運(yùn)用內(nèi)角和定理求解即可．

解答：解：（1）∵⊙O的直徑為11cm，圓心O到一條直線(xiàn)的距離為5.5cm，
∴直線(xiàn)與圓相切；
（2）根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)定理得∠PAC=90°，
∴∠PAB=90°-∠BAC=90°-35°=55°．
根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得PA=PB，
所以∠PBA=∠PAB=55°，
所以∠P=70°．
故答案為：相切，70°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，切線(xiàn)的性質(zhì)定理和切線(xiàn)長(zhǎng)定理的應(yīng)用，熟知設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，當(dāng)d=r時(shí)，直線(xiàn)l和⊙O相切是解答此題的關(guān)鍵．