Question

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，-1）、B（-2，3）、C（2，0），將△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁．
（1）畫出△A₁B₁C₁；
（2）寫出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)．
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A₁B₁C₁即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）由圖可知，A₁（1，2），B₁（3，6），C₁（7，3）；

（3）S_△ABC=4×6-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×4×3$\frac{1}{2}$×1×6
=24-4-6-3
=11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．