Question

9．已知：分式$\frac{{x}^{2}+2x-3}{|x|-1}$的值為零，分式$\frac{{y}^{2}-3}{{y}^{2}+y-2}$無意義，則x+y的值是（　�。�

• A． -5或-2
• B． -1或-4
• C． 1或4
• D． 5或2

Answer 1

分析 分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0，可得x的值，根據(jù)分母為零分式無意義，可得y的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案．

解答 解：由分式$\frac{{x}^{2}+2x-3}{|x|-1}$的值為零，得
x²+2x-3=0且|x|-1≠0，
解得x=-3．
由分式$\frac{{y}^{2}-3}{{y}^{2}+y-2}$無意義，得
y²+y-2=0．
解得y=-2，y=1．
當x=-3，y=-2時，x+y=-5，
當x=-3，y=1時，x+y=-2，
故選：A．

點評 此題主要考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．