Question

20．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為7．

Answer 1

分析 由EF∥AB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得$\frac{DE}{DA}=\frac{EF}{AB}$，則可求得AB的長，又由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等，即可求得CD的長．

解答 解：∵DE：EA=3：4，
∴DE：DA=3：7
∵EF∥AB，
∴$\frac{DE}{DA}=\frac{EF}{AB}$，
∵EF=3，
∴$\frac{3}{7}=\frac{3}{AB}$，
解得：AB=7，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線分線段成比例定理與平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．