Question

16．某廠設計一種桶式凈水器，裝有1個進水管和3個出水管，當桶內有一定量的水后，如同時打開進水管和1個出水管，可供凈水20分鐘；若同時打開進水管和2個出水管，可供凈水8分鐘，問：若同時打開進水管和3個出水管，可供凈水多少分鐘？

Answer 1

分析 設入水管一分鐘進水量是x，出水管一分鐘是y．原有水量是m，根據根據數量關系式：原有的水的數量+注入的水的數量=排出的水的數量，設出未知數，列方程解答即可．

解答 解：設入水管一分鐘進水量是x，出水管一分鐘是y．原有水量是m，
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{m+20x=20y}\\{m+8x=2×8y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{y=3x}\\{m=40x}\end{array}\right.$．
設同時打開進水管和三個出水管，可供凈水t分鐘，
即：m+tx=t•y•3，
40x+tx=t•3x•3，
解得：t=5．
故若同時打開進水管和3個出水管，可供凈水5分鐘．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，此題屬于復雜的工程應用題，解答此題關鍵是根據數量關系式：原有的水的數量+注入的水的數量=排出的水的數量，設出未知數，列方程解答即可．