Question

設(shè)a+b+c=0，abc＞0，求

b+c

|a|

+

c+a

|b|

+

a+b

|c|

的值．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值

專題：計算題

分析：由題意得到a，b，c中兩負一正，根據(jù)b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，利用絕對值的代數(shù)意義化簡計算即可得到結(jié)果．

解答：解：∵a+b+c=0，abc＞0，
∴a，b，c中兩負一正，且b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
假設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，
原式=

b+c

a

+

c+a

b

-

a+b

c

=-1+1+1=1，
其它情況類似，
則原式=1．

點評：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．