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4．矩形的周長為28cm，相鄰兩邊的長分別為x，y，且x3+x2y-xy2-y3=0，求矩形的面積．

分析 由x3+x2y-xy2-y3=0，得（x+y）2（x-y）=0，所以x=y，根據條件求出x、y即可解決問題．

解答 解：∵2x+2y=28，
∴x+y=14，
∵x3+x2y-xy2-y3=0，
∴x2（x+y）-y2（x+y）=0
∴（x+y）（x2-y2）=0，
∴（x+y）2（x-y）=0，
∴x-y=0，
∴x=y=7，
∴矩形的面積=xy=49．

點評 本題考查因式分解的應用，解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法，學會轉化的思想，利用方程組解決問題，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．要反映一感冒病人一天的體溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計圖．

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15．為了解某學校八年級學生的身體發(fā)育情況，學校對部分八年級女生的身高進行了一次測量，所得數據整理后繪制出統(tǒng)計圖（如圖）
（1）中m和n表示的數分別是多少？
（2）將如表中的數據畫成頻數分布直方圖．
（3）如果全校有2500名女生，則身高在161.5cm以上的約有多少人？
組別人數百分比
 145.5～149.512%
 149.5～153.548%
153.5～157.5m40%
157.5～161.51530%
161.5～165.58n
165.5～169.524%
合計50100%

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12．設關于x的方程x2+2mx-2x+m2-2m=8有正整數根，求正整數m．

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19．已知m2+m-4=0，$\frac{1}{{n}^{2}}$$+\frac{1}{n}$-4=0，m，n為實數，且m≠$\frac{1}{n}$，則m+$\frac{1}{n}$=-1．

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9．當x=-1時，二次函數y=2x2+4x+5的最小值是3．

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16．（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$y）2+$\frac{2}{3}$xy=（$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$y）2．

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13．設y=$\frac{2（{x}^{2}-1）}{（1-x）^{3}}$÷$\frac{（x+1）^{2}}{（x-1）^{2}}$，先化簡，然后確定當x取什么整數時，能使y的值是正整數．

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14．已知CD⊥AD，DA⊥AB，還需要添加一個條件，才能使DF與AE平行，添加的條件是∠CDF=∠BAE．

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