Question

15．為了解某學(xué)校八年級(jí)學(xué)生的身體發(fā)育情況，學(xué)校對(duì)部分八年級(jí)女生的身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后繪制出統(tǒng)計(jì)圖（如圖）
（1）中m和n表示的數(shù)分別是多少？
（2）將如表中的數(shù)據(jù)畫成頻數(shù)分布直方圖．
（3）如果全校有2500名女生，則身高在161.5cm以上的約有多少人？

組別	人數(shù)	百分比
145.5～149.5	1	2%
149.5～153.5	4	8%
153.5～157.5	m	40%
157.5～161.5	15	30%
161.5～165.5	8	n
165.5～169.5	2	4%
合計(jì)	50	100%

Answer 1

分析 （1）由各組的頻率之和等于1可得：n=1-其它各組的頻率；再由各組的頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)知：m=總?cè)藬?shù)-其它各組的頻數(shù)；
（2）根據(jù)表格中組距的劃分及頻數(shù)的分布，據(jù)此可以繪制頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)樣本中身高在161.5cm以上的比例乘以總?cè)藬?shù)可得．

解答 解：（1）m=50-1-4-15-8-2=20，
n=1-0.02-0.08-0.40-0.30-0.04=0.16；
（2）如下圖所示：

（3）根據(jù)題意，2500×$\frac{8+2}{50}$=500（人），
答：如果全校有2500名女生，則身高在161.5cm以上的約有500人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率及頻數(shù)的計(jì)算，以及動(dòng)手繪制直方圖的能力．記住公式：頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)是解決本題的關(guān)鍵．