Question

某商場為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元．
（1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；
（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式

專題：圖表型

分析：（1）由轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有10種情況，直接利用概率公式即可求得答案；
（2）首先求得指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域的概率，繼而可求得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的情況，繼而求得答案．

解答：解：（1）∵轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有10種情況，
∴P（轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券）=

10

20

=

1

2

．

（2）∵P（紅色）=

1

20

，
P（黃色）=

3

20

，
P（綠色）=

6

20

=

3

10

，
∴200×

1

20

+100×

3

20

+50×

6

20

=40（元）
∵40元＞30元，
∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對顧客更合算．

點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．