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如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在AD，BC上，且AE=CF，AF與BE交于點M，CE與DF交于點N，求證：四邊形EMFN是平行四邊形．
考點：平行四邊形的判定與性質
專題：證明題
分析：可先證明四邊形AECF為平行四邊形，可得到AF∥CE，同理可證明四邊形BEDF為平行四邊形可得到BE∥DF，可證得結論．
解答：證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∵AE=FC，
∴四邊形AECF為平行四邊形，
∴AF∥CE，
同理可得四邊形BEDF為平行四邊形，
∴BE∥DF，
∴四邊形EMFN是平行四邊形．
點評：本題主要考查平行四邊形的判定和性質，掌握平行四邊形的判定和性質是解題的關鍵，即①兩組對邊分別平行的四邊形?平行四邊形，②兩組對邊分別相等的四邊形?平行四邊形，③一組對邊平行且相等的四邊形?平行四邊形，④兩組對角分別相等的四邊形?平行四邊形，⑤對角線互相平分的四邊形?平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k2+1
x
的圖象上有兩點（-5，y1），（-2，y2），則y1
 
y2（填“＞”或“＜”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形的一個角是70°，求叧兩個角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=40cm，高AD=30cm，要把它加工成矩形零件，矩形EFGH的一邊FG在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，AD與EH的交點為點M，設FG=x cm，當x為何值時，這個矩形零件的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
a+b
a
=
5
3
，那么a：b的值是（　�。�
A、3：2B、2：3
C、C、3：5D、D、5：3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一個馬戲帳篷，它的底部是圓形，其半徑為20m，從a到b有一筆直的柵欄，其長為30m，觀眾在陰影區(qū)域里看馬戲，如果每平方米可以坐三名觀眾，并且陰影區(qū)域坐滿了人，那么大約有多少名觀眾在看馬戲？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩個點，BF∥DE，連接DF，BE，則四邊形BFDE是平行四邊形嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，班級美術課代表在辦黑板報時設計了一個圖案如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的面積為40cm2，在AB同側分別以AB，BC，AC為直徑作三個半圓，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為最小的正整數(shù)，b為a的相反數(shù)，c為絕對值最小的有理數(shù)，m的絕對值為3．
（1）寫出a，b，c，m的值；
（2）計算：c÷（-b）×a+（a+b）-m3的值．

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