Question

已知△ABC的周長為P，內(nèi)切圓的半徑r，求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心

專題：

分析：O做OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，連接OB、OA、OC，得出OD=OE=OF，根據(jù)S_△ABC=S_△OAB+S_△OBC+S_△OAC，求出即可．

解答：解：過O做OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，連接OB、OA、OC，
則OD=OE=OF，
則S_△ABC=S_△OAB+S_△OBC+S_△OAC，
所以S_△ABC=

1

2

×AB×OF+

1

2

×BC×OD+

1

2

×AC×OE=

1

2

（AB+BC+AC）×r=

1

2

pr．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)心和內(nèi)切圓三角形的面積的應(yīng)用，能求出S_△ABC=

1

2

（AB+BC+AC）r是解此題的關(guān)鍵．