Question

15．如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端的影子與樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時竹竿與這一點相距5m，與樹相距10m，則樹的高度為（　　）

• A． 5m
• B． 6m
• C． 7m
• D． 8m

Answer 1

分析 先判定△OAB和△OCD相似，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

解答 解：如圖所示：
∵AB⊥OD，CD⊥OD，
∴AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{OB}{OD}$，
即$\frac{2}{CD}=\frac{5}{5+10}$，
解得：CD=6（米）；
即樹的高度為6m；
故選：B．

點評 本題考查了相似三角形的應用，判斷出三角形相似并根據(jù)相似三角形對應邊成比例得出比例式是解題的關鍵．