Question

計算：
（1）(-

1

2

)0+(-3)3-(-0.2)2011×(5)2011；
（2）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）
（3）

3(x+1)＞5x+4 x-1 2 ≤ 2x-1 3

，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,整式的混合運算,零指數(shù)冪,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：計算題

分析：（1）首先計算乘方，逆用積的乘方公式，然后計算加減即可；
（2）首先利用完全平方公式和平方差公式計算，然后去括號、合并同類項即可求解；
（3）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=1-27-（-0.2×5）²⁰¹¹
=1-27+1
=-25；

（2）原式=2（m²+2m+1）-（4m²-1）
=2m²+2m+2-4m²+1
=-2m²+2m+3；

（3）

3(x+1)＞5x+4…① x-1 2 ≤ 2x-1 3 …②

，
解①得：x＜-

1

2

，
解②得：x≥-1．
則不等式組的解集是：-1≤x＜-

1

2

．

點評：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．