Question

解方程組：

3x-y+2z=3 2x+y-4z=11 7x+y-5z=1

．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組

專題：

分析：首先利用加減消元法消去y，求得關(guān)于x、z二元一次方程組的解，進(jìn)一步解決問題即可．

解答：解：

3x-y+2z=3     ① 2x+y-4z=11   ② 7x+y-5z=1     ③

，
①+②得，5x-2z=14，④
③-②得，5x-z=-10，⑤
④-⑤得，-z=24，z=-24；
代入④解得，x=-

34

5

；
把z=-24，x=-

34

5

，代入①得，
解得y=-

357

5

；
所以原方程組的解為

x=- 34 5 y=- 357 5 z=-24

．

點(diǎn)評(píng)：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．