Question

17．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2z=3}\\{2y+z=7}\\{2x-y-z=-5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根據(jù)解三元一次方程組的方法，利用加減消元法先把三元轉(zhuǎn)化為兩元，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而可以解答此方程組．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2z=3}&{①}\\{2y+z=7}&{②}\\{2x-y-z=-5}&{③}\end{array}\right.$，
②+③×2，得
4x-z=-3④
①+④×2，得
9x=-3，
解得，x=$-\frac{1}{3}$，
將x=$-\frac{1}{3}$代入①，得
z=$\frac{5}{3}$，
將z=$\frac{5}{3}$代入②，得
y=$\frac{8}{3}$，
故原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{3}}\\{y=\frac{8}{3}}\\{z=\frac{5}{3}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的方法．