Question

8．某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修理桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元的修理費(fèi)．
（1）該中學(xué)庫存多少套桌椅？
（2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案：a，由甲單獨(dú)修理；b，由乙單獨(dú)修理；c，甲、乙合作同時(shí)修理．你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？

Answer 1

分析 （1）通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲單獨(dú)修完這些桌凳的天數(shù)=乙單獨(dú)修完的天數(shù)+20天，列方程求解即可；
（2）分別求出三種方案的總費(fèi)用，比較后即可得．

解答 解：（1）設(shè)該中學(xué)庫存x套桌椅，
則甲需要$\frac{x}{16}$天，乙需要$\frac{x}{16+8}$天，
根據(jù)題意得：$\frac{x}{16}$-$\frac{x}{16+8}$=20，
解得：x=960，
答：該中學(xué)庫存960套桌椅；

（2）方案a的費(fèi)用為（80+10）×$\frac{960}{16}$=5400（元），
方案b的費(fèi)用為（120+10）×$\frac{960}{16+8}$=5200（元），
方案c的費(fèi)用為（80+120+10）×$\frac{960}{16+16+8}$=5040（元），
綜上，方案c的費(fèi)用省時(shí)又省力．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系：甲單獨(dú)修完這些桌凳的天數(shù)=乙單獨(dú)修完的天數(shù)+20天．